A2 T5
Seja o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a e seja o subespaço dos polinômios tais que . A dimensão de é:
Passo 1
Seja um polinômio que pertença a , temos:
Temos que:
Além disso,
Então no final das contas temos apenas a variável livre, ou seja, tem dimensão !
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ,y = - x }
b. {B in M_n n| A B != B A } .
1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão