Seja P 2 o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 2 e seja H o subespaço dos polinômios p tais que p 1 = - p 0 = p - 1 . A dimensão de H é:

a   1

b   3

c   0

d   2

Passo 1

Seja h um polinômio que pertença a H , temos:

h = a x 2 + b x + c

h 1 = a + b + c

h - 1 = a - b + c

h 0 = c

Temos que:

h 1 = h - 1

a + b + c = a - b + c

b = 0

Além disso,

h 1 = - h 0

a + c = - c

a = - 2 c

Então no final das contas temos apenas a variável c livre, ou seja, H tem dimensão 1 !

Resposta

Letra a

Exercícios de Livros Relacionados