Sejam um espaço vetorial munido de um produto interno , um subespaço de e tais que e . Pode-se afirmar que:
Passo 1
Falaaa, blz?? Bora lá para outra questãozinha dessa prova. Esse problema fala sobre produto interno e ortogonalidade, não temos muito para onde correr, né? Consegue lembrar como podemos unir esses dois? Vamos lembrar e usar que:
Se
Vamos usar isso e ver o que ocorre...
Passo 2
No enunciado, tiramos que e , ou seja, pela definição de espaço ortogonal, temos que:
E por isso:
Além disso, vamos lembrar que produto interno tem uma propriedade que usaremos:
Agora bora aplicar as propriedades
Aplicando
E por isso, temos que
Nos dando um gabarito, bora para próxima ???
Resposta
Letra D