Seja S o subespaço de R 4 gerado pelos vetores ( 1,0 , 1,1 ) e ( 1,1 , 2,1 ) . Dado a ∈ R , temos que o vetor ( - 1,2 , a , - 1 ) pertence a S se, e somente se:

Escolha uma opção:

  1. a = 1
  2. a = - 1
  3. a = - 2
  4. a = 5
  5. a = 3

Passo 1

Faleis, vós, camarada. Dizemos que um elemento X ∈ S subespaço gerado quando existem parâmetros s , t ∈ R tais que:

X = s ( 1,0 , 1,1 ) + t ( 1,1 , 2,1 )

Nesse caso, temos

( - 1,2 , a , - 1 ) = s ( 1,0 , 1,1 ) + t ( 1,1 , 2,1 )

Tomando as equações coordenada por coordenada, obtemos:

- 1 = s + t 2 = t a = s + 2 t - 1 = s + t

Porém, repare que:

a = s + 2 t =

s + t + t =

= - 1 + 2

= 1

Finalizando a questão XD.

Resposta

  1. a = 1

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