A2 T5 A1 T11
Seja um conjunto de vetores do . Considere as seguintes afirmativas:
O conjunto dos subespaços vetoriais de que contêm é não vazio.
O espaço gerado por é o menor subespaço vetorial de que contém .
é se nenhum de seus vetores pertence ao espaço gerado pelos demais.
, e são verdadeiras
Apenas e são verdadeiras
Apenas e são verdadeiras
Apenas e são verdadeiras
Apenas é verdadeira
Apenas é verdadeira
Apenas é verdadeira
Passo 1
Eita!! Que monte de opção é essa cara?! Pois é, meu palpite é que eles sorteavam opções dessas para cada prova (incluindo a correta é claro). Mas como sabemos muito vamos fazer com esse monte de opção mesmo haha.
Afirmativa :
Se é um conjunto de vetores qualquer do , de fato, o conjunto dos subespaços vetoriais de que contêm é sempre não vazio. No pior dos casos, esse conjunto de subespaços vai conter apenas o próprio , mas nunca será vazio (sim, é um subespaço de , não se esqueçam disso!). Essa é verdadeira.
Afirmativa :
Faz sentido né? Se pegarmos o espaço gerado por e tirarmos alguma dimensão, ele não vai mais conter todo :p
Então sim, ele é o menor subespaço vetorial de que contém . Verdadeira.
Afirmativa :
Não tem muito o que falar aqui né, essa é basicamente a definição de . Se nenhum dos vetores pode ser gerado por combinações lineares dos demais, esse conjunto é . Verdadeira também.
Resposta
Letra