USP, 2018.1, P3, Q16
Seja e
elementos de V. Seja o subespaço vetorial de V gerado por . Se tal que a matriz pertence ao subespaço S, então podemos afirmar que
Passo 1
Falaaa, tá sobrevivendo ainda?? Falta só uma questão pelo nosso bem, vamos lá. Essa questão é um pouco mais tranquila, ela quer que resolvamos um sistema envolvendo A,B,C e r. Pois quando ela nos diz que S é gerada por A,B e C, então qualquer matriz de S é combinação dessas 3. Vamos escrever isso no matematiques
Passo 2
Se
Então:
Passo 3
Da terceira equação temos que
Reescrevendo as duas primeiras substituindo isso:
Mas
Resposta
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No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ,y = - x }
b. {B in M_n n| A B != B A } .
1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão