A2 T5
Considere as seguintes afirmações:
O núcleo e a imagem de uma matriz real são subespaços do e a soma de suas dimensões é igual a .
O conjunto formado pelas somas de todos os possíveis múltiplos de e de é um subespaço do espaço de polinômios.
Qual das opções abaixo é CORRETA?
A afirmativa é falsa e é falsa.
A afirmativa é verdadeira e é falsa.
A afirmativa é falsa e é verdadeira.
A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.
Passo 1
Afirmativa :
Realmente o núcleo e a imagem de uma matriz são subespaços. O único problema é que o núcleo é um subespaço do domínio da matriz e a imagem é um subespaço do contradomínio da matriz ! Então essa é falsa pois diz que a imagem é um subespaço do !
Afirmativa :
Sim! Lembra que todo conjunto que possa ser representado por um é um subespaço? Bom, aqui nós temos simplesmente , que será um subespaço. Verdadeira.
Resposta
Letra