Seja r uma reta em R 2 que não passa pela origem.

  1. r pode ser a imagem de alguma transformação linear T : R 2 → R 2
  2. r pode ser o núcleo de alguma transformação linear T : R 2 → R 2

( a ) I é verdadeira, mas I I é falsa

( b ) I e I I são verdadeiras

( c ) I e I I são falsas

( d ) I é falsa, mas I I é verdadeira

Passo 1

Essa tem que ser pa pum! A imagem e o núcleo de uma T L assim como a imagem e o núcleo de uma matriz SEMPRE serão subespaços vetoriais. Como uma reta que não passa pela origem não é um subespaço vetorial de nada, então ela não pode ser nem a imagem nem o núcleo de T L nenhuma.

Resposta

Letra ( c )

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