Um bloco de massa m repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito e está preso a uma mola também na horizontal de constante elástica k   =   8   N / m cuja outra extremidade é mantida fixa. A mola está relaxada e o bloco está em repouso na posição inicial quando uma força horizontal F →   é aplicada no sentido do eixo x positivo. O gráfico abaixo mostra como a energia cinética do bloco varia em função da posição durante a aplicação das forças.

(a) Escreva o teorema Trabalho-Energia Cinética para as forças que atuam no bloco.

(b) Calcule o trabalho realizado pela mola de x   =   0 até x   =   2   m

(c) Calcule o trabalho realizado pela força F →   de x   =   0 até x   =   2   m .

Passo 1

(a)Lembrar do teorema Trabalho-Energia Cinética

O teorema Trabalho-Energia Cinética tem uma expressão simpática, que é essa aqui:

W T =   ∆ K

Ou seja, o trabalho total é igual a variação da energia cinética, beleza? Mas quem é o trabalho total? Bem, as forças atuando são a força F →   que foi aplicada no bloco, mas existe também a força que a mola faz se opondo ao movimento, não se esqueça! Então, teremos:

W M o l a + W F =   ∆ K

Passo 2

(b)Calcular o trabalho da mola

Quando aplicamos a força F → no bloquinho, a mola vai atuar dificultando o movimento. Como a força da mola e o deslocamento estão em sentidos contrários, sempre que for esse o caso, vamos considerar trabalho negativo, beleza?

W m o l a =   - 1 2 k x 2

De x   =   0 até x   =   2   m , tivemos uma deformação de x = 2 , porque em x = 0 a mola estava relaxada, lembra? Então:

W m o l a =   - 1 2 8.2 2 =   - 16 J

Passo 3

(c)Calcular o trabalho da força aplicada

Para calcular esse trabalho, a gente tem que ficar atento no gráfico. Não usamos ele até agora, então agora é a hora! Veja que em x = 0 e x = 2 a energia cinética é a mesma! Então, vamos ter:

W M o l a + W F =   ∆ K = 0

W F =   - W M o l a

W F = 16 J  

Resposta

  1. W M o l a + W F =   ∆ K
  2. W M o l a = - 16 J
  3. W F = 16 J

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