Em cada item, encontre o comprimento de arco descrito por uma partícula em movimento sobre uma curva de acordo com a equação dada, durante o intervalo de tempo dado em cada caso.
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
Temos que o comprimento da curva é dado pela integral
Então vamos montar e calcular essa integral para
Como teremos que tomar a derivada dessas integrais, vamos utilizar o teorema fundamental do cálculo, que nos diz:
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Saca só!
Passo 2
Para montarmos a integral do comprimento precisamos calcular as derivadas, lembrando que vamos utilizar o teorema fundamental do cálculo:
Então a integral fica
Passo 3
Lembrando que,
Assim,
Resolvendo essa integral e aplicando os limites:
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A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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