O comprimento do gráfico de no intervalo é:
Passo 1
Queremos o comprimento do arco de uma curva. Lembra da fórmula que se usa para descobrir o comprimento de arco? É essa aqui:
Vamos começar achando a derivada da função
Passo 2
Agora vamos colocar a derivada dentro da integral cujo intervalo será de a .
Resolvendo a integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Conforme a figura abaixo, uma viga horizontal com dimensões 2 pol × 6 pol × 16 pés (12 pol = 1 pé) fixada nos dois extremos é sujeita a uma carga uniformemente distribuída de 120 lb/pé. Como resultado
Encontre a função comprimento de arco para a curva y = ln s e n x ,0xπ , com o ponto inicial π 2 , 0 .Trace a curva e faça o gráfico de sua função comprimento de arco na mesma tela.
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1