USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 2, Questão 4.5
Seja . Mostre que , para todo .
Passo 1
Eaew, belezinha?
Sendo
Temos que mostrar que , vamos fazer isso utilizando o teorema fundamental do cálculo.
Então vamos lá!
Passo 2
Temos pelo teorema fundamental do cálculo, que
,
Então, reajustando a função
Tomando a derivada do produto
.
Utilizando o teorema fundamental do cálculo para resolver a derivada do segundo termo
Passo 3
Utilizando o teorema fundamental do cálculo para resolver a derivada do segundo termo
Note que,
Então,
.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
No decorrer da questão.