Se comprimento do gráfico de para é
Então
- .
- .
- .
- .
Passo 1
A fórmula geral para o comprimento de um gráfico de num intervalo é:
Comparando com o enunciado:
Vemos que:
Passo 2
Para achar a função , precisamos resolver essa inequação. Primeiramente, vamos isolar :
Passo 3
Agora, lembremos que:
E isolamos os diferenciais:
Integrando dos dois lados no intervalo de integração para chegar em
Passo 4
Agora só precisamos resolver essa integral da direita. Sabendo que:
Temos:
Assim, chegamos:
Como só tem a alternativa positiva, ficamos com ela mesma, a letra !
Resposta
Letra a.