UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Hamilton Simões - Lista 1, Questão 1n
Calcule os limites abaixo:
n)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão quer que a gente calcule o seguinte limite:
Antes de começarmos, vamos dar uma simplificadinha naquele , certinho? Se liga:
Agora sim hehe.
Seguinte... se fizermos no limite, teremos uma indeterminação do tipo .
Nesse sentido, podemos aplicar L’Hopital!!
Em outras palavras, vamos pegar o numerador e o denominador da expressão e derivarmos em relação a .
Depois basta substituirmos no limite e resolvê-lo!!
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Então... Primeiramente derivando o numerador, temos:
E, derivando o denominador, temos:
Assim, substituindo no limite, encontramos:
Fazendo , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Conforme a figura abaixo, uma viga horizontal com dimensões 2 pol × 6 pol × 16 pés (12 pol = 1 pé) fixada nos dois extremos é sujeita a uma carga uniformemente distribuída de 120 lb/pé. Como resultado
Encontre a função comprimento de arco para a curva y = ln s e n x ,0xπ , com o ponto inicial π 2 , 0 .Trace a curva e faça o gráfico de sua função comprimento de arco na mesma tela.
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1