Calcule o comprimento do gráfico de em .
Passo 1
Aplicando a fórmula, o comprimento é:
Então vamos derivar . Pela regra da cadeia:
Passo 2
Portanto:
Agora é hora de lembrar daquela identidade trigonométrica:
Logo,
Mas repara que em :
Então:
Passo 3
Essa integral a gente sabe calcular:
Só uma curiosidade idiota:
Resposta
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Conforme a figura abaixo, uma viga horizontal com dimensões 2 pol × 6 pol × 16 pés (12 pol = 1 pé) fixada nos dois extremos é sujeita a uma carga uniformemente distribuída de 120 lb/pé. Como resultado
Encontre a função comprimento de arco para a curva y = ln s e n x ,0xπ , com o ponto inicial π 2 , 0 .Trace a curva e faça o gráfico de sua função comprimento de arco na mesma tela.
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1