Calcule o comprimento do gráfico de em .
Passo 1
Aplicando a fórmula, o comprimento é:
Então vamos derivar . Pela regra da cadeia:
Passo 2
Portanto:
Agora é hora de lembrar daquela identidade trigonométrica:
Logo,
Mas repara que em :
Então:
Passo 3
Essa integral a gente sabe calcular:
Só uma curiosidade idiota: