UFSC, Araranguá, Cálculo B, Listas de Cálculo B - Lista 102, Questão 16
Determine o comprimento de arco da curva..
Passo 1
Eaew, belezinha?
O enunciado nos pede para calcularmos o comprimento de arco da curva:
Esse comprimento é dado pela seguinte relação:
então precisamos calcular essa integral. Vem comigo!
Passo 2
A primeira coisa que precisamos fazer é calcular a derivada de :
Temos que
O próximo passo é resolver a integral. Vamos lá!
Passo 3
Vamos calcular a integral! Podemos começar substituindo os termos
então,
Para resolver, vamos fazer a seguinte substituição:
substituindo na integral
resolvendo
.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
.
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Conforme a figura abaixo, uma viga horizontal com dimensões 2 pol × 6 pol × 16 pés (12 pol = 1 pé) fixada nos dois extremos é sujeita a uma carga uniformemente distribuída de 120 lb/pé. Como resultado
Encontre a função comprimento de arco para a curva y = ln s e n x ,0xπ , com o ponto inicial π 2 , 0 .Trace a curva e faça o gráfico de sua função comprimento de arco na mesma tela.
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1