Seja . Calcule o comprimento da curva de à .
Passo 1
Para começar, vamos lembrar da fórmula para calcular o comprimento de arco em um intervalo.
Nessa questão, queremos o comprimento de a . Então teremos:
Passo 2
Precisamos achar pra aplicar na fórmula acima. Então vamos nessa!
Passo 3
Agora é só aplicar na fórmula do comprimento e ser feliz!
Passo 4
Sabemos que
Agora que vem o pulo do gato! Lembra que
Então
Passo 5
Agora resolvendo a integral definida temos