(b) Prove que o produto do comprimento desta curva vezes c é igual a área da região limitada por y = c · cosh(x / c) , o eixo X, o eixo Y e a reta x = a.

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

Temos que a área é dada pela integral

  A = ∫ x i x f   f ( x )   d x

Então vamos montar e calcular essa integral! Saca só!

Passo 2

Vamos montar a integral

A = ∫ x i x f   f ( x )   d x = c ∫ 0 a   c o s h ( x c )   d x

Então, lembrando do resultado do item anterior

A = c   ( L ) = c   ( ∫ 0 a   c o s h ( x c )   d x )  

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

A   = c   ∫ 0 a   c o s h ( x c )   d x .

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