UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Hamilton Simões - Lista 1, Questão 1g
Calcule os limites abaixo:
g)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para calcular o seguinte limite:
Perceba que se simplesmente fizermos , teremos um resultado do tipo . E sabemos que divisão por zero é uma indeterminação.
Nesse sentido, podemos aplicar a regra de L’Hopital para determinarmos o limite.
Mas que regra é essa??
Bom... para utilizar essa regra, devemos derivar o numerador e o denominador para, em seguida, aplicarmos novamente o limite até que não exista mais a indeterminação.
E aí? Bora lá??
😉
Passo 2
Bom... derivando o numerador, temos:
Agora, derivando o denominador, temos:
Passo 3
Substituindo os termos simplificados no limite, temos:
Fazendo , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Encontre a função comprimento de arco para a curva y = ln s e n x ,0xπ , com o ponto inicial π 2 , 0 .Trace a curva e faça o gráfico de sua função comprimento de arco na mesma tela.
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1