Demonstrar que o comprimento da curva que une os pontos e é se .
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
Temos que o comprimento da curva é dado pela integral
Então vamos montar e calcular essa integral! Saca só!
Passo 2
Para montarmos a integral do comprimento precisamos calcular a derivada:
Então a integral fica
Temos que
Assim,
Vamos calcular essa integral simples e aplicar os limites de integração:
.
Assim, demonstramos que o comprimento da curva é .
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
.