Origem do Exercício
Sabendo que o comprimento de onda de uma curva lisa , é dada pela fórmula:
Encontre o comprimento da curva , .
Passo 1
O melhor a fazer aqui é não pensar muito, vamos direto aplicar a fórmula que o enunciado deu. Primeiro, precisamos calcular aquelas derivadas que aparecem na integral:
Passo 2
Beleza, substituindo isso na fórmula, vamos ter a seguinte integral para resolver:
Passo 3
Agora é só revoler essa integral simples:
Pronto!
Resposta
O comprimento da curva é de
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Conforme a figura abaixo, uma viga horizontal com dimensões 2 pol × 6 pol × 16 pés (12 pol = 1 pé) fixada nos dois extremos é sujeita a uma carga uniformemente distribuída de 120 lb/pé. Como resultado
Encontre a função comprimento de arco para a curva y = ln s e n x ,0xπ , com o ponto inicial π 2 , 0 .Trace a curva e faça o gráfico de sua função comprimento de arco na mesma tela.
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1