Sabendo que o comprimento de onda de uma curva lisa , é dada pela fórmula:
Encontre o comprimento da curva , .
Passo 1
O melhor a fazer aqui é não pensar muito, vamos direto aplicar a fórmula que o enunciado deu. Primeiro, precisamos calcular aquelas derivadas que aparecem na integral:
Passo 2
Beleza, substituindo isso na fórmula, vamos ter a seguinte integral para resolver:
Passo 3
Agora é só revoler essa integral simples:
Pronto!
Resposta
O comprimento da curva é de