UTFPR– Cálculo Diferencial e Integral I – REOF – Questão 1a
Calcule a derivada das funções abaixo
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão fala de derivada de uma função!
Nada mais justo do que começarmos com uma revisão da primeira técnica de derivação que aprendemos, não é mesmo?
É a regra da derivada de polinômio! Suponha que tenhamos uma função do tipo
A derivada dessa função vai ser passar aquele multiplicando aquele e diminuindo uma unidade no expoente, assim
Belezinha até aqui?
A ideia aqui é deixar nossa função dada com a cara desse monômio aí, e aplicar a regra!
Mas olha só, tem outra coisinha: a derivada da soma, é a soma das derivadas! Então podemos derivar cada um dos termos e somar para ter a derivada total!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa função é a seguinte
Vamos começar reescrevendo para que não tenhamos nem raiz, nem denominador com , deixando tudo em termos de expoentes, ta ok?
Sendo assim
Agora é só aplicar a regra da derivada em cada um dos termos!
Beleza? Agora basta arrumar um pouquinho e tá tudo pronto
E é isso galera! Vamos para a próxima?