Calcule as seguintes derivadas

e cos ⁡ x

Passo 1

E aí, galerinha! Essa função aí é a nossa querida função exponencial. Ela tem uma definição própria pras suas derivadas, que pode ser expressa como:

d d x e u = d u   e u

Em outras palavras, você vai pegar o que está no “elevado” da função exponencial e vai derivar. Por fim, vai multiplicar isso pela própria função original exponencial.

É isso que vamos fazer aqui pra encontrar a derivada, ok?

Passo 2

u = c o s ⁡ ( x )

Agora que já definimos quem é o carinha que está como expoente na função exponencial (que paradoxo hahahah), vamos derivar!!

d u = - s e n x

Agora é só seguir a nossa regrinha. Depois que você encontrou a derivada do expoente da função exponencial, é só multiplicar pela própria função original e u , no nosso caso, e cos ⁡ x .

d d x e cos ⁡ x = - s e n x e cos ⁡ x

Resposta

e cos ⁡ x ' = - s e n x e cos ⁡ x

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