UFABC – Cálculo 1 – Lista 2 – 1c
Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
E aí, galerinha! Essa função aí é a nossa querida função exponencial. Ela tem uma definição própria pras suas derivadas, que pode ser expressa como:
Em outras palavras, você vai pegar o que está no “elevado” da função exponencial e vai derivar. Por fim, vai multiplicar isso pela própria função original exponencial.
É isso que vamos fazer aqui pra encontrar a derivada, ok?
Passo 2
Agora que já definimos quem é o carinha que está como expoente na função exponencial (que paradoxo hahahah), vamos derivar!!
Agora é só seguir a nossa regrinha. Depois que você encontrou a derivada do expoente da função exponencial, é só multiplicar pela própria função original , no nosso caso,
Resposta
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Calcule g^' (x) g (x) = ln x
Calcule g^' (x) g (x) = log_3 x
Calcule g^' (x) g (x) = log_pi x
Calcule f^' (x) .f (x) = pi^x
Calcule f^' (x) .f (x) = 2^x