UFRJ – Cálculo 1 – Lista 9 – Questão 2a
Encontre a diferencial de
Passo 1
Primeiro precisamos interpretar o que o enunciado está pedindo. Quando ele diz pra encontrar , nada mais é do que a derivada da função dada, beleza?
E vamos precisar aplicar a regra da cadeia que diz que devemos fazer a derivada da função mais externa e depois multiplicar pela derivada da função mais interna.
A função mais externa é tangente, certo? E a mais interna é o
Passo 2
Portanto, vamos ter que aplicar a regra da cadeia que nos diz que devemos fazer o produto entre a derivada da função mais externa com a derivada da função mais interna.
A função mais externa é tangente, onde sua derivada é dada por sec² e a função mais interna é .
Resposta
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Calcule g^' (x) g (x) = ln x
Calcule g^' (x) g (x) = log_3 x
Calcule g^' (x) g (x) = log_pi x
Calcule f^' (x) .f (x) = pi^x
Calcule f^' (x) .f (x) = 2^x