Encontre a diferencial d y de

y = tan ⁡ t

Passo 1

Primeiro precisamos interpretar o que o enunciado está pedindo. Quando ele diz pra encontrar d y , nada mais é do que a derivada da função dada, beleza?

d y = y '

E vamos precisar aplicar a regra da cadeia que diz que devemos fazer a derivada da função mais externa e depois multiplicar pela derivada da função mais interna.

A função mais externa é tangente, certo? E a mais interna é o t 1 2 = t

Passo 2

Portanto, vamos ter que aplicar a regra da cadeia que nos diz que devemos fazer o produto entre a derivada da função mais externa com a derivada da função mais interna.

A função mais externa é tangente, onde sua derivada é dada por sec² e a função mais interna é t .

d d x t a n t = d y

sec 2 ⁡ t d d x t = sec 2 ⁡ t 1 2 t

Resposta

d y = sec 2 ⁡ t 1 2 t

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