UTFPR– Cálculo Diferencial e Integral I – REOF – Questão 1b
Calcule a derivada das funções abaixo
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão fala de derivada de uma função!
Nada mais justo do que começarmos com uma revisão das fórmulas de derivação que aprendemos, não é mesmo?
Primeiro as derivadas das funções trigonométricas que aparecem na nossa função:
E agora da função logaritmo natural:
Belezinha até aqui?
Mas olha só, tem outra coisinha: a derivada da soma, é a soma das derivadas! Então podemos derivar cada um dos termos e somar para ter a derivada total! E por fim, se tivermos uma constante multiplicando na frente, ela aparece na derivada também!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa função é a seguinte
Como temos constante na frente do seno e do logaritmo, elas vão aparecer do mesmo jeitinho na derivada!
Agora é #partiu derivar!
Usando as fórmulas de derivadas lá do passo 1, temos:
A única coisa que podemos fazer é multiplicar o termo , mas de resto, a resposta fica assim mesmo!
E é isso pessoal! Vamos treinar mais?