UFCG - Sem Campus - Cálculo Diferencial e Integral I - Listas - Teste 9 - Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas - Questão 20 - Alternativa n)
Derive:
Passo 1
Oiie, tudo certinho?
O enunciado nos pede para calcular a derivada da seguinte função
Note que a nossa função é da forma
Ou seja, é um produto de funções, desta forma é conveniente utilizar a regra do produto
Acha que consegue fazer por conta própria? Se tiver dúvidas! Vem comigo!
Passo 2
Vamos aplicar a regra do produto em nossa função, temos que
Aqui temos que calcular duas derivadas conhecidas! Note que derivadas de exponenciais podem ser identificadas usando que
Portanto, em nosso caso, com , temos que
Vamos calcular as derivadas restantes e escrever a nossa derivada final! Saca só!
Passo 3
A derivada restante pode ser calculada usando a regra do tombo
Ou seja, temos que
Finalmente, temos que a nossa derivada original toma a forma
Ou, evidenciando , temos que
A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!