UFCG - Sem Campus - Cálculo Diferencial e Integral I - Listas - Teste 9 - Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas - Questão 14 - Alternativa s)
Derive:
Passo 1
Oiiie, tudo bem?
O enunciado pede para que nós calculemos a derivada da seguinte função
Para isso iremos utilizar a regra do quociente, algumas propriedades básicas da derivada e derivadas conhecidas! Vamos relembrá-las uma a uma quando necessário! Vem comigo!
Passo 2
Primeiro, queremos calcular essa derivada, portanto, temos que
Devemos aplicar a regra do quociente quando temos uma derivada de uma razão de funções, a regra do quociente é tal que
Note que em nosso caso podemos identificar que e . Aplicando a regra do quociente, temos então que
Desta forma o problema se reduziu ao cálculo das derivadas mais simples acima! Com uma tabelinha já podemos identificar o resultado delas! Tem anotado aí? Se não, saca só!
Passo 3
Primeiro, vamos lembrar da seguinte propriedade da derivação que vem da regra da cadeia, temos que
Ou seja, quando temos uma constante multiplicando a variável que estamos derivando, nós usamos as regras de derivação normais, mas temos que multiplicar o resultado pela constante! Utilizando então essa propriedade, e que
e,
Com estes resultados já temos o suficiente para resolver a questão! Era o que esperava? Vou só resumir o resultado final no passo seguinte! Bora lá!
Passo 4
Utilizando os resultados que calculamos no passo anterior, temos que
Apenas reorganizando os termos acima, temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!