Seja a função
O que se pode dizer sobre a razão ?
Passo 1
Vamos achar a derivada da .
A função nada mais é que a função exponencial multiplicada pela constante . Então temos que:
Passo 2
Temos que:
Só que pra exponencial, a derivada acaba sendo ela mesma, pois :
Então vamos ter:
Passo 3
Ou seja
Qualquer função da forma com constante é igual a sua derivada! Então pra qualquer diferente de 0 essa razão dá .
Resposta
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Calcule g^' (x) g (x) = ln x
Calcule g^' (x) g (x) = log_3 x
Calcule g^' (x) g (x) = log_pi x
Calcule f^' (x) .f (x) = pi^x
Calcule f^' (x) .f (x) = 2^x