UFCG - Sem Campus - Cálculo Diferencial e Integral I - Listas - Teste 9 - Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas - Questão 20 - Alternativa k)
Derive:
Passo 1
Oiie, tudo certinho?
O enunciado nos pede para calcular a derivada da seguinte função
Note que a nossa função é da forma
Ou seja, é um quociente de funções. Sendo assim, é conveniente utilizar a regra do quociente da forma
Acha que consegue fazer só com isso? Se ficar com dúvida, segue comigo!
Passo 2
Aplicando a regra do quociente, temos que
Ambas as derivadas são bem semelhantes, vamos começar com
Lembrando que derivada de constantes é zero, e que podemos identificar derivadas da exponencial como
Podemos escrever simplesmente que
Tenta fazer a outra sozinho e checa o resultado comigo no próximo passo! É igualzinha! Beleza? Bora lá!
Passo 3
A derivada que falta é da forma
Ou seja, podemos escrever que
Usando ambos os resultados em nossa derivada original, temos que
Apenas reescrevendo um pouco, temos que
A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!