UFF, Sem Campus, Cálculo IA, P1 - 2022.1, Questão 2b
Determine as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
Eaíi gente, tudo na paz com vocês?
Nessa questão precisamos derivar a função:
Como podemos ver, trata-se de uma divisão de duas funções. Assim, vamos usar a regra do quociente, que diz que:
Depois disso, vamos precisar calcular individualmente e .
Show de bola? Vamo nessa!
Passo 2
Como comentamos no passo anterior, temos que:
Assim, pela regra do quociente:
Muito bom! Agora precisamos calcular individualmente:
Vamos calcular individualmente cada uma dessas derivadas. Começando por:
Temos uma operação entre funções. Assim, basta lembrar que a derivada da soma é a soma das derivadas.
Daí, lembrando que a derivada de uma constante é nula e que:
Vem:
Já para a próxima derivada, temos:
Excelente!
Passo 3
Juntando os resultados anteriores na nossa expressão principal, temos:
E essa é a nossa resposta 😊
Obrigado pela atenção gente!!