Passo 1
Temos aqui um PVI de EDO linear de primeira ordem já no formato que estamos acostumados a trabalhar com ele. Vamos retirar as informações que precisamos dele.
Vamos partir para o método.
Passo 2
Calculando
Passo 3
Calculando
Passo 4
Vamos lembrar a fórmula que vai dar a nossa solução.
Substituindo o que encontramos nos outros passo e lembrando que é uma constante real.
Passo 5
Agora vem a hora de usarmos a condição inicial para calcularmos a constante .
Logo a solução do PVI será
Resposta
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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0