Resolva o problema de valor inicial abaixo, isto é, encontre a função ou as funções que satisfaz(em) a equação diferencial e as condições iniciais dadas.
Passo 1
Podemos perceber que essa é uma equação linear de ordem. Então vamos ao passo a passo dela para resolver
Colocar a equação na forma :
Passo 2
Encontrar e :
Pela equação vemos que
Passo 3
Calcular a integral sem adicionar a constante:
Passo 4
Calcular fator integrante:
Lembrando das propriedades de logaritmo vamos ter
Passo 5
Calcular a integral sem adicionar a constante:
Passo 6
Encontrar a solução:
Logo:
Passo 7
Vamos agora para o valor inicial,
A equação vai ficar