UFRJ, Sem Campus, Cálculo 2, Exercícios de equações diferenciais separáveis, Questão 3a
Resolva as seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Precisamos resolver a seguinte equação diferencial
Bora lá!
Passo 2
Primeiro temos que lembrar que
então
podemos escrever da forma
Separando os termos em função de e para cada lado da equação
Aplicando a integral dos dois lados
Vamos resolver essas integrais!
Passo 3
Temos
Resolvendo essa integral
Agora temos que isolar o . Vamos lá!
Passo 4
Temos
aplicando o dos dois lados dessa equação,
Chegamos, então, à solução!
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
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Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0