Dada a equação diferencial a seguir, complete a frase de forma a deixa-la verdadeira.

“A equação diferencial 1 - y 2 d x + x   d y = 0 é...”

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar!

Uma equação diferencial ordinária é aquela que envolve apenas uma variável. Como na nossa só depende de y e da derivada de y em função de x , então podemos dizer que é ordinária.

Passo 2

Uma equação diferencial é dita linear se a variável dependente (no nosso caso o y ) E as derivadas que aparecem tem expoente 1.

Outra condição é que os coeficientes que multiplicam a variável dependente e as derivadas dependam apenas da variável independente (no nosso caso o x )

Então nossa equação é não linear.

Passo 3

E a ordem da equação é o número máximo de derivadas que ela tem. Aqui temos apenas a primeira derivada ( d y ) , então nossa equação é:

O r d i n á r i a ,   n ã o   l i n e a r   e   d e   p r i m e i r a   o r d e m .

Tranquilo?

Até a próxima!

Resposta

O r d i n á r i a ,   n ã o   l i n e a r   e   d e   p r i m e i r a   o r d e m

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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0