Julgue em verdadeiro ou falso a seguinte afirmação:

“A equação diferencial x^3 * y^4 - x^2 * y'' + 4 * x * y' - 3 * y = 0 é ordinária, não linear e de quarta ordem”

Verdadeiro ou falso?

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Uma equação diferencial ordinária é aquela que envolve apenas uma variável. Como na nossa só depende de y e da derivada de y em função de x , então podemos dizer que é ordinária.

Até aí tudo bem!

Passo 2

Uma equação diferencial é dita linear se a variável dependente (no nosso caso o y ) E as derivadas que aparecem tem expoente 1.

Outra condição é que os coeficientes que multiplicam a variável dependente e as derivadas dependam apenas da variável independente (no nosso caso o x )

Mas já temos um y 4 , portanto essa equação é não linear. E a ordem? A ordem é a maior ordem da derivada! Aqui temos a derivada segunda, então essa equação é de ordem dois!

Então a afirmativa é FALSA

Então é isso pessoal! Terminamos!

Espero ter te ajudado!

=D

Resposta

f a l s a

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