A solução geral de é:
a)
b)
c)
d) nenhuma das opções
e)
Passo 1
Temos nas mãos uma EDO de primeira ordem não separável, né? Então, vamos calcular o fator integrante? Hmm... até poderia ser se não tivéssemos uma coisa escondida aí! Não sei se você percebeu, mas o lado esquerdo da equação é a derivada de ! Olha só:
E, assim, podemos reescrever a equação como:
Beleza?
Passo 2
Agora é só integrar os dois lados! Teremos:
E, assim, o que é a solução da EDO é:
Sendo assim, a reposta é a letra E.
Resposta
Letra E