UFJF, Sem Campus, Equações Diferenciais I, AV1 - Profº Andrey - 2022.2, Questão 2
2) Resolva o problema de valor inicial, , para EDO
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉
Nesse problema temos que obter a solução para o problema de valor inicial da EDO
Sabendo que .
Parece difícil? 😐
Nesse caso, temos uma EDO linear de primeira ordem .
Pra obter a solução, temos que primeiramente calcular o fator integrante
E depois aplicamos a solução
Sacou? Bora começar! 😎
Passo 2
Calculando o fator integrante sabendo que
Por enquanto podemos ignorar a constante de integração
Calculando a solução com
Pelo método de integração por partes, vamos obter
No enunciado foi dito que , então substituindo e igualando a
Assim, a solução do problema é
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁
Resposta
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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0