Encontre todas as soluções da EDO:
Passo 1
Vamos começar isolando a derivada aí no nosso problema. Para isso, dividimos tudo por :
Agora temos uma EDO na forma:
Com as funções de :
Isso significa que temos uma EDO Linear! Essa EDO terá solução na forma:
Sendo o fator integrante dado por:
Passo 2
Beleza, vamos então calcular o fator integrante . Começamos com a integral que está lá na exponencial:
Deixamos assim sem a constante, porque ela já vai aparecer na solução final. Show, agora vamos para o fator integrante propriamente dito:
Podemos cortar a exponencial com o log, mas para isso vamos jogar o para dentro dele usando a propriedade do peteleco:
Como temos , então
Ou seja, teremos:
Passo 3
Legal, o fator integrante já foi. Vamos agora para a integral:
Passo 4
Agora é só substituir na solução geral:
E essa é nossa solução final. 😊