Determine a solução geral das seguintes EDOs:
Passo 1
Na letra , a gente pode ver que só aparece o como a maior derivada, né? Então, essa EDO é de primeira ordem. Além disso, ela também é linear!
Sendo assim, nosso vai ser da forma:
Passo 2
Bora identificar nossos amigos e . Mas antes de descobrirmos quem é , precisamos do , que é aquele cara que acompanha o .
Lembrando que nossa EDO é:
Dá pra ver que nosso já está da maneira que a gente precisa, certo? Ele está acompanhado do número 1, e isso é importante pra solução!
Passo 3
Beleza! Já identificamos quem são nossos amigos. Agora, vamos calcular o nosso .
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Resposta
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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0