A solução da equação diferencial é:
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão.
Nosso objetivo é simples, queremos a solução da equação diferencial
Vamos resolver!!!
Vamos começar escrevendo na forma de Leibniz, que é na forma , então temos:
isolando
passando o para o outro lado (sim isso mesmo, a notação de Leibniz permite fazer essa bruxaria)
Isso também se chama separação de variáveis, porque jogamos uma variável toda pra um lado e a outra pro outro.
Integrando dos dois lados
isolando
Ou seja, a solução geral da equação diferencial
é:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Exercícios Resolvidos de EDO Linear de 1ª Ordem
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Resolva a equação diferencial.y' = (e^y) / (xy)
Resolva a equação diferencial:y' = x * e^(x - y) * cosseno(y)
Resolva o problema de valor inicial.t * (du/dt) = t^2 + 3u, t0, u(2) = 4
Resolva a equação diferencial.x y^' + y = sqrt(x)
Determine se a equação diferencial é linear.x * y' + ln(x - x^2 * y) = 0