Resolva a seguinte equação diferencial linear:
Passo 1
Colocar a equação na forma
Se liga: a função tem fluxos de descontinuidade, consideraremos .
Isso porque um parcela de continuidade da seria de , mas estou pegando um intervalo positivo para facilitar caso exista algum logaritmo pela frente.
Então fica:
Passo 2
Encontrar e
Passo 3
Calcular a integral sem adicionar a constante e ache
Assim ficou :
Mas opa, vimos lá no início que:
Então !
Passo 4
Calcular a integral
Por substituição simples:
Substituindo na integral:
E de novo sabemos que:
Nesse intervado é positivo, logo podemos tirar o módulo:
Passo 5
Calcule finalmente
Resposta
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