Julgue em verdadeiro ou falso a seguinte afirmação:

“A equação diferencial y y ' + 2 y = 1 + x 2 é ordinária, não linear e de primeira ordem”

Verdadeiro ou falso?

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Uma equação diferencial ordinária é aquela que envolve apenas uma variável. Como na nossa só depende de y e da derivada de y em função de x , então podemos dizer que é ordinária.

Passo 2

Uma equação diferencial é dita linear se a variável dependente (no nosso caso o y ) E as derivadas que aparecem tem expoente 1.

Outra condição é que os coeficientes que multiplicam a variável dependente e as derivadas dependam apenas da variável independente (no nosso caso o x )

E essas duas condições são satisfeitas! Portanto, nossa equação diferencial é linear e ainda de primeira ordem, porque a derivada maior que temos é a primeira: vi por aquela linhazinha em cima do y .

Então a afirmativa é FALSA

Então é isso pessoal! Terminamos!

Espero ter te ajudado!

=D

Resposta

f a l s a

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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0