Dada a equação diferencial a seguir, complete a frase de forma a deixa-la verdadeira.

“A equação diferencial (d^2 * r) / (d * t^2) = - (k / r^2) é...”

Passo 1

Oi galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar!

Uma equação diferencial ordinária é aquela que envolve apenas uma variável. Como na nossa só depende de r e da derivada de r em função de t , então podemos dizer que é ordinária.

Passo 2

Uma equação diferencial é dita linear se a variável dependente (no nosso caso o r ) E as derivadas que aparecem tem expoente 1.

Outra condição é que os coeficientes que multiplicam a variável dependente e as derivadas dependam apenas da variável independente (no nosso caso o t )

Então nossa equação é não linear.

Passo 3

E a ordem da equação é o número máximo de derivadas que ela tem. Aqui temos apenas a segunda derivada ( d 2 r d t 2 ) , então nossa equação é:

O r d i n á r i a ,   n ã o   l i n e a r   e   d e   s e g u n d a   o r d e m .

Tranquilo?

Até a próxima!

Resposta

O r d i n á r i a ,   n ã o   l i n e a r   e   d e   s e g u n d a   o r d e m

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