Um aro rola sem deslizar com velocidade constante sobre um plano horizontal. O momento de inércia em relação ao seu eixo que passa pelo centro de massa é M R 2 . Sua energia cinética de rotação é

(A) metade da sua energia cinética de translação.

(B) igual a sua energia cinética de translação.

(C) o dobro da sua energia cinética de translação.

(D) quatro vezes a sua energia cinética de translação.

(E) um terço da sua energia cinética de translação.

Passo 1

Se o aro rola sem deslizar temos que a sua velocidade angular se relaciona com a velocidade do seu centro de massa por

v = ω R → ω = v / R

Assim, temos que a energia cinética de rotação é dada por

K r o t = 1 2 I ω 2 = 1 2 I v 2 R 2

Como I = M R 2

K r o t = 1 2 M R 2 v 2 R 2 = 1 2 M v 2

Onde identificamos o cara da direita como a energia cinética translacional, ou seja

K r o t = K t r a n s l a ç ã o

Resposta

(B)

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