Três partículas de massas m 1 , m 2 e m 3 diferentes movem-se com a mesma velocidade vetorial v → constante relativas a um dado referencial. Sendo K a energia cinética do sistema e K C M a energia cinética do seu centro de massa, relativas a esse referencial inercial, e K ' sua energia cinética relativa ao centro de massa, é correto afirmar que:

  1. K = K ' - K C M com K ' e K C M ambas diferentes de zero;
  2. K = K ' + K C M com K ' e K C M ambas diferentes de zero;
  3. K C M é sempre nula;
  4. K ' = K C M ;
  5. K ' = 0 ⋅

Passo 1

Como a velocidade de todas as partículas do sistema são iguais, a velocidade do centro de massa também vai ser igual.

v → C M = v →

Para a energia cinética do sistema basta fazemos

K s i s t e m a = K 1 + K 2 + K 3

Então

K s i s t e m a = m 1 v 2 2 + m 2 v 2 2 + m 3 v 2 2

K s i s t e m a = m 1 + m 2 + m 3 v 2 2

Passo 2

A energia cinética do centro de massa vai ser

K C M = m 1 + m 2 + m 3 v C M 2 2

K C M = m 1 + m 2 + m 3 v 2 2

Passo 3

Podemos entender essa energia cinética em relação ao centro de massa como a energia cinética de rotação em relação ao centro de massa. Isso nós diz que

K = K ' + K C M

Como

K = K C M

K ' = 0

Resposta

Letra E

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