Um disco fino, homogêneo, de massa 100 g e 8,0 cm de diâmetro gira em torno de um eixo perpendicular ao seu plano que passa pelo seu centro. A energia cinética de rotação do disco é de 0,15 J. Qual o módulo da velocidade de um ponto na borda do disco?

Passo 1

Primeiramente, vamos lembrar a fórmula da energia cinética de rotação:

K r o t = I ω 2 2

Nesse caso, o disco roda ao redor de um eixo perpendicular que passa pelo seu centro, que por ser um disco homogêneo, é o seu centro de massa. O momento de inércia de um disco rodando ao redor do centro de massa é:

I c m = M R 2 2

Com isso, teremos:

K r o t = M R 2 ω 2 4

0,15 = 0,1 * 0,04 2 * ω 2 4

Daonde encontramos:

ω = 61,2   r a d / s

Passo 2

Podemos encontrar a velocidade em um ponto do disco pela relação:

v = ω r

Onde r é a distância do ponto com relação ao eixo de rotação, que no caso é o próprio raio R do disco.

v = 61,2 * 0,04 = 2,4 m / s

Resposta

v = 2,4 m / s

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