Uma barra uniforme de comprimento L e massa M está pressa por uma das extremidades a um pivot com atrito desprezível, e, livre para girar no plano vertical. A barra é liberada do repouso na posição horizontal como mostra a figura. Ao atingir a posição vertical, a velocidade linear da extremidade da barra oposta ao pino é

(a) 3 g L

(b) 3 g L / 2

(c) 2 g L

(d) 2 g L / 2

(e) 6 g L

Passo 1

Conservando a energia mecânica do sistema temos que

U p = K r

Substituindo os valores do problema ficamos com

m g l 2 = 1 2 I ω 2

Ok...mas por que U p = m g l 2 ???

Precisamos da energia potencial gravitacional do centro de massa, certo? Se considerarmos o nível “zero” de energia a posição do centro de massa quando a barra está na vertical, percebemos que o valor inicial da energia potencial gravitacional da barra (quando ela está na horizontal) é U p = m g l 2

Agora vamos ter que substituir aquele I usando o teorema dos eixos parelelos, já que só conhecemos o eixo que passa pelo centro da barra

m g l 2 = 1 6 m l 2 ω 2

Isolando a velocidade temos que

ω = 3 g l

Porém essa é a velocidade angular do centro de massa da barra, como queremos a extremidade temos que fazer uma alteração ainda, e não se esquecer que ele pediu a velocidade linear

V e x t r e m i d a = ω C M l = 3 g l

Passo 2

Resposta

l e t r a   a )

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