Tipler – Volume 1 – 6ª Ed. - Capítulo 9 – Seção 1 – Questão 33
(Capítulo 9.1 – Exercício 33) Um ciclista acelera uniformemente a partir do repouso. Após , as rodas completam . (a) Qual é a aceleração angular das rodas? (b) Qual é a rapidez angular das rodas ao final dos ?
Passo 1
Faaala galera, vamos lá ajudar esse ciclista hehehe
Ele ta lá de boa andando de bicicleta, saindo do repouso.
Então a rapidez angular inicial da roda é , aí ele anda , e dentro desse tempo a roda dá 3 voltas. Ou seja, a roda tem um deslocamento angular de 3 vezes uma volta completa. Se uma volta completa é , então o deslocamento é
E ele quer a aceleração angular da roda , sendo que ele diz que a aceleração angular é constante. Cara, uma equação que relaciona essas coisas que ele falou e a aceleração angular é essa equação aqui:
Ela vale para aceleração angular constante. Percebe que ela é bem parecida com aquela equação da cinemática linear para aceleração constante. Só que tudo agora aqui é angular hehe
Passo 2
a) Então vamos usar essa belezinha. Vimos que . Então temos:
Isolando quem a gente quer, que é :
Substituindo nossos dados:
Passo 3
b) Ele quer agora a rapidez angular no final desses 8 segundos. A gente pode usar outra equação que parece com uma equação da cinemática linear para aceleração constante. Essa aqui:
Percebe que temos e sabemos (do item anterior) e . Então vamos substituir aí e achar a rapidez angular :
E fimmm