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Exercícios Resolvidos de Energia Cinética de Rotação

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Enunciado

Qual a energia cinética de rotação da Terra? Os dados sobre a Terra podem ser encontrados em qualquer livro de física básica.

Passo 1

Primeiramente, a energia cinética de rotação é dado por:

K r o t = I ω 2 2

Para encontrarmos o momento de inércia temos que conhecer o formato da Terra.

Passo 2

A Terra possui o formato de uma esfera, mas com certas deformações. No entanto, iremos considerar essas deformações desprezíveis.

O momento de inércia de uma esfera rotacionando ao redor do próprio eixo é dado como:

I c m = 2 5 M R 2

Olhando no seu livro de Física Básica (ou no google), você encontrará o valor da massa e do raio da terra:

E aí, é só substituir:

I c m = 2 5 * 5,97 * 10 24 * 6,37 * 10 6 2 = 96,90 * 10 36 k g m 2

Passo 3

Para encontrarmos a velocidade angular da Terra, no seu movimento de rotação, usaremos:

Δ θ = ω * t

Usando Δ θ = 2 π (uma rotação completa), e usando o tempo t como sendo o período

T = 24 h = 86400 s .

ω = 2 π 86400 = 7,27 * 10 - 5 r a d / s

Substituindo os valores encontrados na fórmula da energia cinética de rotação, teremos:

K r o t = 96,9 * 10 36 * 7,27 * 10 - 5 2 2 = 2,6 * 10 29 J  

Resposta

K r o t = 2,6 * 10 29 J

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