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Exercícios Resolvidos de Energia Cinética de Rotação

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Enunciado

USP, Sem Campus, Física 1, Coletânea de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 25d

Um cilindro de massa m = 2   k g gira em torno de um eixo que passa pelo centro. Sobre ele são aplicadas as forças indicadas na Figura 2.13 onde R a   = 5   c m e R b =   12   c m .

( d ) Qual é a sua energia cinética depois de 3   s ?

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Temos um cilindro de massa m =   2 k g , e sobre este cilindro são realizadas forças em diversas direções e posições no cilindro, como no esquema a seguir

o cilindro vermelho tem raio dado por R a =   5   c m e o cilindro azul tem raio R b = 12   c m . Esta alternativa pede para que calculemos

( d ) Qual é a sua energia cinética depois de 3   s ?

Na alternativa anterior obtivemos que

ω → ( t ) = - ( 4   + 108,3   t )   k ^

Bem… só precisamos usar essa expressão para t =   3   s . E, obter a energia cinética como

E c = 1 2 I   ω 2

Lembre que I é o momentum de inércia de um cilindro! Bora lá!

Passo 2

Calculando então a velocidade angular em t = 3 s , obtemos que

ω → ( 3 ) = - ( 4   + 108,3   ( 3 ) )   k ^ = - 328,9   k ^

Nós calculamos nas alternativas anteriores que

I = 0,0144   k g   m 2

e, portanto, a energia cinética é

E c = 1 2 ( 0,0144   k g   m 2 ) ( - 328,9   r a d   s - 1 ) 2 = 778,9   J

A alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Até já!

Resposta

E c = 778,9   J

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