(Capítulo 9.1 – Exercício 28) Uma partícula se move com uma rapidez constante de 25   m / s em um círculo de 90   m de raio. (a) Qual é a sua rapidez angular em radianos por segundo em relação ao centro do círculo? (b) Quantas voltas ela dá em 30   s ?

Passo 1

Oiiii pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que a velocidade angular é dada por

ω = v r

E que para encontrarmos quantas voltas temos em um tempo t , usamos

∆ θ = ω ∆ t

Então vamosss aplicar essas fórmulas

Passo 2

O item (a) nos pede justamente a velocidade angular, portanto:

ω = 25   m / s 90   m

ω = 0,278   r a d / s

Passo 3

b) Para saber quantas voltas foram dadas em 30   s , temos:

∆ θ = ω ∆ t

∆ θ = 0,278 r a d s ⋅ 30   s ⋅ 1   r e v 2 π   r a d

∆ θ = 1,3   r e v

Simples assim hehehe

Resposta

a ) ω = 0,278   r a d / s

b ) ∆ θ = 1,3   r e v

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